Beschreibung
Fehler (Error)
Bei einem Kreis mit Radius r = 1 [LE]:
Konstruierte Seite des Quadrates s = 1,77245384141934376... [LE]
Soll-Seite des Quadrates s s =
π
⋅
1
[
L
E
]
{\displaystyle {\sqrt {\pi }}\cdot 1[LE]}
= 1,772453850905516... [LE]
Absoluter Fehler = s - s s = -0,000000009486172... = -9,486...E-9 [LE]
Fläche des konstruierten Quadrates A = s 2 = 3,141592619962188... [FE]
Soll-Fläche des Quadrates A s =
π
⋅
1
[
F
E
]
{\displaystyle {\pi }\cdot 1[FE]}
= 3,141592653589793... [FE]
Absoluter Fehler = A - A s = -0,000000033627605... = -3,3627...E-8 [FE]
Fazit: Sieben Nachkommastellen sind gleich denen von
π
{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}
bzw. sind gleich denen von
π
{\displaystyle \pi }
.
Bei einem Kreis mit dem Radius r = 1000 km wäre der Fehler der Seite s ≈ -9,5 mm
Bei einem Kreis mit dem Radius r = 10 m wäre der Fehler der Fläche A ≈ -3,4 mm2
Bei einem Kreis mit dem Radius r = 100 km wäre der Fehler des halben Kreisumfanges U/2 ≈ -3,4 mm
In a circle of radius r = 1 [unit length, ul]:
Constructed side of the square s = 1,77245384141934376... [ul]
Target side of the square s s =
π
⋅
1
[
u
l
]
{\displaystyle {\sqrt {\pi }}\cdot 1[ul]}
= 1,772453850905516... [ul]
Absolute error = s - s s = -0,000000009486172... = -9,486...E-9 [ul]
Surface of the constructed square A = s 2 = 3,141592619962188... [unit area, ua]
Target area of the square A s =
π
⋅
1
[
u
a
]
{\displaystyle {\pi }\cdot 1[ua]}
= 3,141592653589793... [ua]
Absolute error = A - A s = -0,000000033627605... = -3,3627...E-8 [ua]
Conclusion: seven decimal places are equal to those of
π
{\displaystyle {\sqrt {\pi }}}
respectively equal to those of
π
{\displaystyle \pi }
.
In a circle of radius r = 1000 km would be the fault of the page s ≈ -9.5 mm
In the case of a circle with the radius r = 10 m would be the error of the surface A ≈ -3.4 mm2
In a circle of radius r = 100 km, the error of the half circumference would U/2 ≈ -3.4 mm
Lizenz
Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
Dieses Werk darf von dir
verbreitet werden – vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden
neu zusammengestellt werden – abgewandelt und bearbeitet werden
Zu den folgenden Bedingungen:
Namensnennung – Du musst angemessene Urheber- und Rechteangaben machen, einen Link zur Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Diese Angaben dürfen in jeder angemessenen Art und Weise gemacht werden, allerdings nicht so, dass der Eindruck entsteht, der Lizenzgeber unterstütze gerade dich oder deine Nutzung besonders.
Weitergabe unter gleichen Bedingungen – Wenn du das Material wiedermischst, transformierst oder darauf aufbaust, musst du deine Beiträge unter der gleichen oder einer kompatiblen Lizenz wie das Original verbreiten. https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0 CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 true true Deutsch Ergänze eine einzeilige Erklärung, was diese Datei darstellt.
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
Version vom Vorschaubild Maße Benutzer Kommentar
aktuell 01:44, 26. Jan. 2017 1.548 × 990 (297 KB) Petrus3743 wegen Doppelbenennung anstatt A1 und B1 die Punkte F1 und G1 eingesetzt
10:08, 24. Jan. 2017 1.548 × 990 (297 KB) Petrus3743 Gerade durch O gekürzt
16:09, 22. Nov. 2016 1.545 × 986 (298 KB) Petrus3743 Gerade durch O bis Strecke HF
13:05, 24. Jun. 2016 1.590 × 1.033 (298 KB) Petrus3743 Kurzhinweise ergänzt
12:58, 24. Jun. 2016 1.590 × 1.033 (293 KB) Petrus3743 Position einer Beschriftung geändert
12:55, 24. Jun. 2016 1.590 × 1.033 (293 KB) Petrus3743 Berechnungswerte des letzten Dreiecks eingetragen
10:03, 5. Dez. 2015 1.590 × 1.033 (136 KB) Petrus3743 Beschriftung der Seite mit weißem Hintergrund
10:36, 15. Sep. 2015 1.590 × 1.017 (118 KB) Petrus3743 Grafikfehler korrigiert
10:31, 15. Sep. 2015 1.590 × 1.033 (118 KB) Petrus3743 r = 1 eingetragen
15:54, 13. Jun. 2015 1.590 × 1.019 (117 KB) Petrus3743 Schriftgröße angeglichen
Dateiverwendung
Die folgenden 2 Seiten verwenden diese Datei:
Diese Datei enthält weitere Informationen, die in der Regel von der Digitalkamera oder dem verwendeten Scanner stammen. Durch nachträgliche Bearbeitung der Originaldatei können einige Details verändert worden sein.