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Analog zu File: 01-Dreiteilung des Winkels, wegen der geringeren Schrittanzahl unterscheiden sich die Bezeichnungen der Punkte!
Beginnt der Kreisbogen b um den Punkt M ab dem Punkt E und endet im Punkt B, ist der Punkt G auf der Hilfslinie g gut erkennbar. Somit kann bereits ein Winkel 60° direkt gedrittelt werden.
Den Winkel 60° mit vier Winkelhalbierenden verkleinern und den Kreisbogen MED zwischen Winkelhabierende w3 und w4 mit einer Näherungslösung dritteln.
Winkelhalbierende: w1 ...w4
Gerade Hilfslinie g visiert über Punkt E den Punkt D an (quasi ein Lineal an die Punkte E und D angelegt), zwischen E und D daher keine Hilfslinie
Radius
Zusätzliche Approximationen herleitbar
Neuneckseite
Seite vom 36-Eck, Näherungskonstruktion Winkel 10°
Näherungskonstruktion Winkel 5°
Fehler
Die Fehler der Winkel β bzw. γ sind zu gering für eine korrekte Anzeige in GeoGebra, sie werden deshalb als exakt 20° bzw. 40° angezeigt.
Neuneckseite: Bei einem Radius r = MA = 100.000 km wäre der Fehler an der Sehne ca. 8,6 mm.
Construction principle
Proximity construction
Angle = 60°
Analog to file: 01-Dreiteilung des Winkels, because of the lower number of steps are different the designations of the points!
Begins the circular arc b to the point M from the point E and ends at point B, is the point G over the guide g easily recognizable. Thus, already an angle 60° be divided into three directly.
Do downsize the angle 60° with four angle bisectors and make a thirds of circular arc MED with an approximate solution between angle bisectors w3 and w4.
Angle bisector: w1 ...w4
Straight auxiliary line g aims over the point E to the point D (virtually a ruler at the points E and D applied), between E and D, therefore no auxiliary line
Radius
Additional approximations derivable
Side of nonagon
Side from 36-gon, approximate construction angle 10 °
Approximate construction angle 5 °
Error
The errors of the angles β and γ are too low to correct display in GeoGebra, they will therefore displayed as exactly 20 ° or 40 °.
Side of nonagon: At a radius r = MA = 100,000 km the error to the chord would be about 8.6 mm.
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