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MVT.gif (287 × 126 Pixel, Dateigröße: 790 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 200 Bilder, 8,0 s)
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Beschreibung
BeschreibungMVT.gif |
English: Animation for the Mean Value Theorem for integration
Deutsch: Animation zum Mittelwertsatz für Integrale |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk |
Urheber | Auswahlaxiom |
GIF‑Erstellung InfoField | Diese GIF-Rastergrafik wurde mit Asymptote erstellt. |
Quelltext InfoField | Asymptote codeimport graph;
size(8cm, 0);
defaultpen(fontsize(14)+linewidth(0.8));
real dt = 0.04;
int n = 0;
void ship() {
write(n);
shipout(outprefix() + format("-%04d", n));
++n;
}
real inf(real f(real), real a, real b, int n) {
return min(map(f, uniform(a, b, n)));
}
real sup(real f(real), real a, real b, int n) {
return max(map(f, uniform(a, b, n)));
}
real average(real f(real), real a, real b, int n) {
return sum(map(f, uniform(a+(b-a)/(2*n), b-(b-a)/(2*n), n-1)))/n;
}
real f(real x) {
return 2+4/(13-x)+sin(2sqrt(x^2+3)-3)/2-(x-4)^2/16;
}
real f(real x) {
return 2+4/(13-x)+sin(2sqrt(x^2+3)-3)/2-(x-4)^2/16;
}
real xmax = 8;
xtick("$\xi$", xmax, invisible);
ytick("$f(\xi)$", sup(f, 0, xmax, 100), invisible);
for(real t = 0; t+dt/2 < 8; t += dt) {
save();
real x = (1-abs(t/4-1))*xmax;
//real x = (0.9*cos(t/4*pi)+0.1*cos(t/4*pi*3)+1)/2*xmax;
real y = f(x);
fill((0, 0)--graph(f, 0, xmax)--(xmax, 0)--cycle, rgb(1.0, 0.5, 0.0)+opacity(0.5));
fill(box((0, 0), (xmax, y)), rgb(0.0, 0.5, 1.0)+opacity(0.5));
draw(Label("$f$", MidPoint, N), graph(f, 0, xmax));
draw((x, 0)--(x, y), dashed);
xaxis(0, xmax, above=true);
yaxis(0, above=true);
yaxis(YEquals(xmax), 0, above=true);
yequals(y);
xtick("$a$", 0);
xtick("$b$", xmax);
xtick("$\xi$", x);
ytick("$f(\xi)$", y);
dot((x, y));
ship();
restore();
}
|
Lizenz
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29. März 2017
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