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BeschreibungN Körper System Raumhierarchie Fehler Plummerradius.png
Deutsch: Abschätzung des Fehlers der Kräfteberechnung in einem Mehrkörpersystem durch den Barnes-Hut-Algorithmus. Drei Massenpunkte in der Mitte und an den Seitenflächen eines Würfels der Kantenlänge d und der Entfernung r werden durch ihren Schwerpunkt ersetzt, wobei diese hintereinander stehen. Die Gravitation wird mit Hilfe eines Plummerradius gemäß eines -Gesetzes geglättet (beruhend auf einem Glättungspotential proportional zu ). Dargestellt ist die von den drei Körpern ausgeübte Beschleunigung gemäß des Algorithmus im Vergleich zum exakten Wert in Abhängigkeit von den beiden Verhältnissen . und .
Die oberste Kurve entspricht dem Fall = 0 ohne jede Glättung der Anziehungskraft. Für den mittleren Graphen entspricht der Abstand des Kubus dem Doppelten, für den untersten nur dem Einfachen des Plummerradius.
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Error introduced by Barnes-Hut-Algorithm for N-body simulation re-calculated for smoothing of the gravity on basis of softening potential (r^2 + e^2)^0.5 with e the softening radius. For the corresponding force there is the ralationship F ~ r / (r^2 + e^2)^1.5