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English: A plot showing how the ratio test test is proven in the convergent case. Given a sequence like the blue one, for which the ratio of adjacent terms converges to L < 1, we identify a ratio r = (L+1)/2 and show that for large enough n the sequence is dominated by the simple geometric sequence rk. In this case the ratio of adjacent terms of the blue sequence converges to L=1/2, so we choose r=3/4, and rk dominates for all n ≥ 2. Source used to generate this chart is shown below.
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Source
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Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):
These were converted to SVG with [1] and then the graph was embedded into the resulting document in Inkscape. Axis fonts were also converted to Liberation Serif and the legend was added in Inkscape.
Kurzbeschreibungen
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