Atommodelle: Bohrsches Atommodell

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Das bohrsche Atommodell wurde 1913 von Nils Bohr entwickelt. Es ist das erste Atommodell der Quantenphysik und baut auf dem Rutherfordschen Atommodell auf.

Nach Bohr besteht ein Atom aus einem positiv geladenem Kern und Elektronen, die diesen auf diskreten Bahnen umkreisen und selbst negativ geladen sind.

Die Elektronen bewegen sich demzufolge auf Kreisbahnen um den Kern. Allerdings sagt dafür die Elektrodynamik voraus, daß die so beschleunigten Elektronen Energie abstrahlen müßten. Nach experimentellem Befund gibt es allerdings stabile Atome, die nicht andauernd Energie abstrahlen. Bohr deutet nun die experimentellen Befunde so, daß bei bestimmten Energien stabile Bahnen vorliegen, die nicht strahlen. Bei diesen stabilen Bahnen ist der Bahndrehimpuls ein ganzzahliges Vielfaches des planckschen Wirkungsquantums $\hbar$.

Es herrscht ein Kräftegleichgewicht zwischen Coulombscher Anziehungskraft und Zentrifugalkraft:

$|F_{c}|=|F_{z}|$

${\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}={\frac {mv^{2}}{r}}$

$\Rightarrow mv^{2}=e^{2}/(4\pi \varepsilon _{0}r)$

Im Wasserstoffatom hat der Kern die Ladung e (1 Proton), das Elektron die Ladung -e. Das Elektron hat folgende Energie (Nullniveau für potentiell Energie im Unendlichen):

$E=E_{\text{kin}}+E_{\text{pot}}={\frac {1}{2}}mv^{2}+\int \limits _{0}^{\infty }Fds$

Das Modell funktioniert recht gut für das Wasserstoffatom, recht jedoch nicht aus, kompliziertere Atome zu beschreiben. Auch kann damit die Größe von Atomen meist recht gut abgeschätzt werden. Das Modell wurde daher abgelöst durch Quantentheorien, die Atome gemäß einer Lösung der Schrödingergleichung beschreiben.