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Aufgabensammlung Physik: Bewegungsgleichung eines freien Teilchens mit der Lagrange Gleichung

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Bewegungsgleichung einer freien Teilchens mit der Lagrange Gleichung

Berechne mithilfe der Lagrangegleichungen 2. Art die Bewegungsgleichung eines freien Teilchens das sich in einem konservativen Potential bewegt.


Lösungshinweise

Die generalisierten Koordinaten lauten: und

, im konservativen Potential

Aufstellung der Gleichungen

Dies führt zu den bekannten Newtonschen Bewegungsgleichungen: