Benutzer:MichaelFrey/Pt100

T=(R_{t}/100\;-1)/0,00407-(5,67\cdot 10^{-6}\cdot R_{t}^{3}-0,002498437\cdot R_{t}^{2}+0,229364156\cdot R_{t}-3,6222)

oder

T=(R_{t}/100\;-1)/a'-(p\cdot 10^{-6}\cdot R_{t}^{3}+q\cdot R_{t}^{2}+e\cdot R_{t}+s)

wobei

a'=4,07\cdot 10^{-3}

p=5,67\cdot 10^{-6}

q=-2,498437\cdot 10^{-3}

r=229,364156\cdot 10^{-3}

s=-3,6222

Gleichung
$T=(R_{t}/100\;-1)/a'-(p\cdot R_{t}^{3}+q\cdot R_{t}^{2}+r\cdot R_{t}+s)$	Ausmultiplizieren von ${\frac {1}{a'}}$
$T={\frac {R_{t}}{100\cdot a'}}-{\frac {1}{a'}}-(p\cdot R_{t}^{3}+q\cdot R_{t}^{2}+r\cdot R_{t}+s)$	Auflösen von $-(...)$
$T={\frac {R_{t}}{100\cdot a'}}-{\frac {1}{a'}}-p\cdot R_{t}^{3}-q\cdot R_{t}^{2}-r\cdot R_{t}-s$	Sotieren von $R_{t}^{3}$ zu $R_{t}^{0}(=1)$
$T=-p\cdot R_{t}^{3}-q\cdot R_{t}^{2}-r\cdot R_{t}{\frac {R_{t}}{100\cdot a'}}-s-{\frac {1}{a'}}$	Im Nächsten Schritt definieren wir neue Konstanten
$T=t\cdot R_{t}^{3}+u\cdot R_{t}^{2}+v\cdot R_{t}+w$	wobei:
$t=-p$ $u=-q$ $v=r+{\frac {1}{100\cdot a'}}$ $w=-s-{\frac {1}{a'}}$	Einsetzen
$t=-5,67\cdot 10^{-6}$ $u=2,498437\cdot 10^{-3}$ $v=229,364156\cdot 10^{-3}+{\frac {1}{100\cdot 4,07\cdot 10^{-3}}}$ $w=3,6222-{\frac {1}{4,07\cdot 10^{-3}}}$	ausrechnen
$t=-5,67\cdot 10^{-6}$ $u=2,498437\cdot 10^{-3}$ $v=2,22764$ $w=-242,078$