Diskussion:Analysis: Produkt-, Quotienten- und Kettenregel

Hinweis zum Beweis

Streng genommen ist die Herleitung der Kettenregel nicht wasserdicht bzw. sogar falsch. Der zentrale Schritt, naemlich das Erweitern mit $v(x)-v(x_{0})$, ist nur dann moeglich, wenn $v(x)\neq v(x_{0})$ z.B. auf einer punktierten Umgebung von $x_{0}$ gilt. Also wuerde der Beweis beispielsweise fuer konstante Funktionen scheitern.

In [Kettenregel] wird dieses Problem mit einer stetigen Fortsetzung korrekt geloest. Die hier gegebene Herleitung ist meiner Meinung nach aus didaktischer Sicht gut geeignet, um dem Leser eine erste Beweisidee zu vermitteln - in Schulen wird die Kettenregel daher meist auf diese Art "bewiesen".

Ich schlage vor, einen entsprechenden Hinweis auf die formal korrekte Variante zu geben oder den Beweis abzuaendern.

--141.70.6.22 00:54, 12. Mär. 2015 (CET) Mario

@Mario: Danke für den Hinweis. Habe gerade den Beweis der Wikipedia eingebaut. Stephan Kulla 02:06, 12. Mär. 2015 (CET)