Diskussion:Imaginäre und komplexe Zahlen

Wüsste gerne mehr über das Problem beim arctan mit den vier Quadranten

Danke für Beispiele, warum der 2. und 3. Quadrant ist: Winkel = arctan b/a+180° Schaut mal hier auf Seite 7: ww w.fan.re.fh-gelsenkirchen.de/menschen/brinck/brinckintern/Mathematik/Vorlesung/M_Kap10.pdf Hier ist es auf der 1. Seite unten etwas anders: ww w.gilligan-online.de/dateien/mathe/Studenten/TH_Komplexe_Zahlen.pdf Was stimmt den nun?

Wurzeln aus komplexen Zahlen

Die verwendete Darstellung für die Wurzel einer komplexen Zahl ist keine Funktion mehr. Hier sollte deutlich zwischen dem Begriff des Werts einer Wurzelfunktion und den Lösungen der polynomialen Gleichung unterschieden werden. Es ist ja auch ${\sqrt {4}}=2$ und nicht ${\sqrt {4}}=\pm 2$!

In der Höheren Mathematik wird bei den komplexen Zahlen bewusst auf die Eindeutigkeit der Wurzeln verzichtet, und zwar selbst dann, wenn der Radikand eine reelle positive Zahl ist. Siehe dazu z. B. Mangoldt-Knopp, Höhere Mathematik, Bd. 1 unter "Wurzeln" (aus komplexen Zahlen), Fußnote 1:

"Hiernach ist zu beachten, dass bei reellem positivem a das Zeichen ${\sqrt[{n}]{a}}\;{\mbox{bzw}}{\mbox{.}}\;a^{1/n}$ eine etwas verschiedene Bedeutung hat, je nachdem auf Grund des jeweiligen Zusammenhanges die Zahl a als Element des Systems der reellen Zahlen oder als Element des Systems der komplexen Zahlen anzusehen ist. Im ersten Falle kann es (nach Nr. 94) nur genau einen, im zweiten Falle (wie oben gezeigt) genau n Werte bedeuten."

Siegfried Petry 15:17, 9. Mär 2006 (UTC)

Ziemlich viele Problem in dem Artikel. i is nicht als Wurzel -1 auf zu fassen. Bei der Vorstellung Koplexe Zahlen in die Komplexe Ebene, sind beide Koordinaten reelle Zahlen, und nicht zB a und bi. Der springende Punkt ist gerade das (0,1) ( und nicht (0,i) ) mit i zu identifizieren ist.Nijdam 22:09, 17. Mai 2006 (UTC)

Ich behaupte hier mal folgendes: Definiert man die komplexe Wurzel nicht als Funktion und lässt die oben erwähnte Mehrdeutigkeit zu, dann gelten die Grundregeln für das Rechnen mit Potenzen wieder. Das kann man leicht durch Einsetzen überprüfen und ist meines Wissens auch gerade einer der Gründe, warum man diese Mehrdeutigkeit zulässt. Da ich mich jedoch noch mehr oder weniger auf dem Niveau eines Laien bewege, kann meine Behauptung natürlich auch falsch sein. Ich bitte daher um Korrektur meiner Aussage, bzw. des Artikels von einer versierteren Person. Fyreblade 17:31, 11. April 2008 (UTC)

Wikibooks:Buchkatalog

Könnte jemand vom Autorenteam das Buch bitte dort eintragen? Danke im Voraus --PSS 10:53, 14. Jun 2006 (UTC)

Geometrische Darstellung

Die geometrische Darstellung der komplexe Zahlen erfolgt mittels zwei Achsen, wobei auf den beiden Achsen reelle Zahlen sind, und nicht, wie oft gezeigt wird, eine Achse mit imaginaeren Zahlen. Sont waere die Darstellung von i das Punkt (0,i), statt (0,1). Zwar heisst die zweite Achse imaginaere Achse, aber sie zeigt reelle Zahlen. Nijdam 19:33, 25. Aug. 2013 (CEST)

Danke für den Hinweis. Allerdings ist der Buchautor nicht mehr aktiv und da die meisten Wikibookianer in dem Thema nicht bewandert sind, wäre es wohl besser, wenn Du die Verbesserungen vornimmst. Grüße--4tilden 20:23, 25. Aug. 2013 (CEST)