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Formelsammlung Statistik/ Parameterschätzung

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Konfidenzintervall für den Erwartungswert μ

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Normalverteiltes Merkmal mit bekannter Varianz

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Das Zufallsintervall enthält mit einer Wahrscheinlichkeit 1-α den Parameter:

Konfidenzintervall

(Quantil z aus Normalverteilungstabelle)

Normalverteiltes Merkmal mit unbekannter Varianz

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Für normalverteilte Merkmale und unbekannter Varianz muss die Varianz durch s2 geschätzt werden.

.

Konfidenzintervall

(Quantil aus der t-Verteilungstabelle bei Freiheitsgrad n-1).

Merkmal mit unbekannter Verteilung und bekannter Varianz

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Konfidenzintervall

für n > 30.


Merkmal mit unbekannter Verteilung und unbekannter Varianz

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Konfidenzintervall

für n > 50

Konfidenzintervalle für den Anteilswert einer dichotomen Grundgesamtheit

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Modell mit Zurücklegen

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Beschreibung durch den geschätztem Anteilswert . Für n > 100 und )

erhält man das 1-α-Konfidenzintervall für p durch eine Approximation der Binomialverteilung mit Hilfe der Normalverteilung:

Modell ohne Zurücklegen

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Für kann die hypergeometrische Verteilung durch die Normalverteilung approximiert werden:


-Konfidenzintervall für :