Ing: GdE: Elektrische Energie

Mechanische Energie

Um eine Last auf einer bestimmten Höhe zu halten ist Kraft erforderlich. Die Kraft wirkt von der Last auf die Unterlage. Oder die Kraft muss von einem Seil gehalten werden. Dazu ist weder Leistung noch Energie erforderlich.

Um ein Gewicht mit einer Gewichtskraft um eine bestimmte Höhe anzuheben, ist Energie (Arbeit) erforderlich.

Beispiel: F = 300 N, h = 10 m

$E=F\cdot h\,$

E = 3000 J

Mechanische Leistung

Um eine Last mit einer bestimmten Geschwindigkeit v anzuheben ist Leistung erforderlich. Die erforderliche Leistung berechnet sich aus der Gewichtskraft und der Hubgeschwindigkeit.

$P=F\cdot v$

Beispiel:

F = 300 N, v = 1 m/s

$P=300\,N\cdot 1\,{\frac {m}{s}}=300\,W$

Um das Gewicht mit einem Elektromotor anheben zu können, muss dem Elektromotor elektrische Leistung zur Verfügung gestellt werden. Wenn der Motor mit 12 V betrieben werden soll, muss er 25 A aufnehmen. Durch ein geeignetes Getriebe ist der Seilzug mit dem Motor zu verbinden.

Anstelle eines 12V - 25A - Motors kann auch ein 220V - Motor eingesetzt werden. Der wird dann 1,36 A aufnehmen.

Wenn beide Motoren nach dem gleichen Prinzip arbeiten (z.B: Gleichstrommotor) so unterscheiden sich doch die Wicklungen der beiden Motoren. Wenn der 12-V Motor 6 Windungen eines 12 mm²-Drahtes hat, hat dagegen der 220-V-Motor 110 Windungen eines 0,65 mm²-Drahtes. Beide Wicklungen erzeugen dann die gleiche magnetische Feldstärke. Der eine bei 12 A, der andere bei 0,65 A

Stromwärme

Wenn Strom durch einen Leiter fließt, dann erwärmt sich der Leiter. Die Wärme kann in einem Kaloriemeter gemessen werden. Dabei hat man herausgefunden, dass die entstehende Wärmemenge abhängt von

• Der Spannung am Leiter
• Dem Strom durch den Leiter
• Der Zeitdauer des Stromflusses

$Q_{w}=c\cdot U\cdot I\cdot t\,$

c sei hierbei eine Konstante. Früher, als man die Wärmemenge in Kalorien, abgekürzt cal, gemessen hatte, war diese 0,239 cal/W (1 cal = 4,1868 J). Bei Verwendung der SI-Einheiten entfällt diese Konstante. Die Einheit für die Energiemenge ist:

1 J = 1 Ws

1 Joule = 1 Wattsekunde

Um einen Liter Wasser von 20 Grad C zum Kochen zu bringen ist eine Wärmemenge von 80 kcal erforderlich. Die dafür notwendige elektrische Energie wird so berechnet:

$E=80000cal\cdot 4{,}1868J/cal\,$

$E=19108J\,$

oder

$E=19108Ws\,$

Wenn die Heizung eine Leistung von 400 Watt hat, dann ist die erforderliche Zeit

19108 Ws / 400 W = 47,8 s

Heizleistung

Die Heizleistung gibt an, wieviel Wärmemenge pro Zeiteinheit, wieviel Joule pro Sekunde erzeugt werden. Eine Heizung mit größerer Leistung braucht weniger Zeit um die gleiche Wärmemenge zu erzeugen....

Elektrische Arbeit/Energie

Elektrische Arbeit/Energie ist das, was wir bezahlen müssen: Pro Kilowattstunde 40 Cent. Weil elektrische Energie aus Primärenergie hergestellt wird, für die auch bezahlt werden muss.

Elektrische Energie kann auch als Batterie gekauft werden.

Das Formelzeichen für elektrische Energie ist W. Die Einheit ist nach dem SI-System J (Joule), gebräuchlich ist auch Wattsekunden (Ws)

1 J = 1 Ws = 1 / 3600000 kWh

Berechnet wird die Energie aus Leistung und Zeit:

$W=P\cdot t\,$

Dabei ist:

$W\,$ : Die elektrische Energie in Ws

$P\,$ : Die elektrische Leistung in W

$t\,$ : Die Zeit

Die elektrische Arbeit/Energie beschreibt die verbrauchte Leistung in einer gewissen Zeit. Um Ws (Wattsekunden) in kWh umzurechnen müssen wir mit 3 600 000 multiplizieren.

$1kWh=3600000Ws$

Elektrische Leistung

Elektrische Leistung muss installiert werden. Geräte werden für eine (maximale) elektrische Leistung ausgelegt. Eine Bohrmaschine hat maximal 600 Watt (elektrisch), eine Glühlampe maximal 60 Watt (Wenn 235 Volt anliegen), ein Bügeleisen hat 1000 Watt.

Das Formelzeichen für elektrische Leistung ist P. Die Einheit ist nach dem SI-System W (Watt)

Die Einheit VA (Voltampere) könnte auch für die Leistung verwendet werden, wird aber nur für die Scheinleistung verwendet. Die Einheit var wird für die Blindleistung von Kapazitäten und Induktivitäten genutzt.

Die elektrische Leistung kann berechnet werden aus Strom und Spannung.

$P=U\cdot I\,$

Durch Ersetzen von U bzw. I erhält man:

$P=I^{2}\cdot R\,$

$P={\frac {U^{2}}{R\ }}\,$

Wirkungsgrad

Elektrische Energie wird von einem Gerät in die gewünschte Energieform umgewandelt. Die abgegebene nutzbare Energie ist geringer als die zugeführte elektrische Energie. Der verlorene Anteil wird als Wärme an die Umgebung abgegeben. Eine Bohrmaschine hat vielleicht einen Wirkungsgrad von 20 %. Das heißt von den 600 Watt stehen am Bohrfutter nur 120 Watt zur Verfügung. Glühlampen haben etwa 5 % Wirkungsgrad.

Der Wirkungsgrad vergleicht immer Leistungen.

Als Faktor:

${\eta }=P_{ab}/P_{zu}$

In Prozent:

${\eta }=P_{ab}\cdot 100/P_{zu}$

Wobei hier gelten:

${\eta }$	Wirkungsgrad
$P_{ab}$	abgegebene Leistung oder auch Wirkleistung in W
$P_{zu}$	zugeführte Leistung in W

Aufgaben

1. Wieviel kostet eine Kilowattstunde, wenn 4 Batterien 1,5 Volt 6000mAh 7 Euro kosten.

2. Wieviel Energie pro Monat braucht ein Kühlschrank, dessen Motor 150 Watt Leistung hat, und zu 20 % der Zeit eines Tages eingeschaltet ist.

3. Wieviel elektrische Energie ist in einem kleinen Blitz, U=30000000V, I=20000A, t=0,0004s? Wieviele Ws, Wieviele kWh?

4. Wieviel elektrische Energie verbrauchte Dein Haushalt im letzten Jahr? Wieviel pro Person?

Lösungen

Siehe auch

w:Elektrische_Arbeit w:Wirkungsgrad

 

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