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Mathematikunterricht/ Sek/BKI/2.3 Bestimmen der Gleichung durch zwei Punkte

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Methode

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Gegeben sind die Punkte A und B.
  1. Bestimme die Steigung durch A und B.
  2. Setze die Steigung in die allgemeine Gleichung ein.
  3. Setze einen Punkt (A oder B) ein. Es ist egal, welchen Punkt man nimmt.
  4. Löse die Gleichung nach t auf.
  5. Notiere die komplette Gleichung.

Beispiel: Bestimme die Gerade durch die Punkte A (2|0) und B(-3|2).

  1. Steigung bestimmen über .
  2. Einsetzen: .
  3. Setze A ein: .
  4. Löse nach t auf: .
  5. .

Übungen

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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die lineare Funktion durch die Punkte A und B.

  1. A(0|1), B(2|3)
  2. A(2|-1), B(4|7)
  3. A(-3|2), B(3|-2)
  4. A(2|4), B(0|4)
  5. A(-4|-17), B(5|21)

Ergebnisse (gemischte Reihenfolge):

Aufgabe 2: Bestimmen Sie lineare Funktionen durch je zwei Punkte.

Lösungen

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Aufgabe 1

Aufgabe 2