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Mathematikunterricht/ Sek/ Lineare Funktionen/ Aufstellen von linearen Funktionen

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Aufstellen von linearen Funktionen

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mit Steigung und Punkt

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Gegeben ist ein Punkt A und eine Steigung m.
  1. Setze die Steigung in die allgemeine Gleichung ein.
  2. Setze einen Punkt A ein.
  3. Löse die Gleichung nach t auf.
  4. Notiere die komplette Gleichung.

Beispiel: Bestimme die Gerade durch den Punkt A (2|0) mit der Steigung m=3

  1. .
  2. Setze A ein: .
  3. Löse nach t auf: .
  4. .

Übungen

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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Gleichung der linearen Funktion.

  1. A(2|0),
  2. A(0|0),
  3. A(-2|-5),
  4. A(-7|0),

Lösungen

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Aufgabe 1:


durch zwei Punkte

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Gegeben sind die Punkte A und B.
  1. Bestimme die Steigung durch A und B.
  2. Setze die Steigung in die allgemeine Gleichung ein.
  3. Setze einen Punkt (A oder B) ein. Es ist egal, welchen Punkt man nimmt.
  4. Löse die Gleichung nach t auf.
  5. Notiere die komplette Gleichung.

Beispiel: Bestimme die Gerade durch die Punkte A (2|0) und B(-3|2).

  1. Steigung bestimmen über .
  2. Einsetzen: .
  3. Setze A ein: .
  4. Löse nach t auf: .
  5. .

Übungen

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Aufgabe 1: Bestimmen Sie die lineare Funktion durch die Punkte A und B.

  1. A(0|1), B(2|3)
  2. A(2|-1), B(4|7)
  3. A(-3|2), B(3|-2)
  4. A(2|4), B(0|4)
  5. A(-4|-17), B(5|21)

Ergebnisse (gemischte Reihenfolge):

Aufgabe 2: Bestimmen Sie lineare Funktionen durch je zwei Punkte.

Lösungen

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Aufgabe 1

Aufgabe 2