Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems

Lösen Sie graphisch folgendes lineares Gleichungsystem:

$\left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$

Beide lineare Funktionen mit Hilfe von jeweils 2 Punkten abzeichnen:

• 
  Funktion A
• 
  Funktion B
• 
  Funktion A und B

Funktion A: $\ x+y=8$

Für $x=0$ ist $x+y=8$ → $y=8-x$ → $y=8-0$ → $y=8$.

Für $x=1$ ist: $x+y=8$ → $y=8-x$ → $y=8-1$ → $y=7$.

$P_{A1}(0|8)$ und $P_{A2}(1|7)$. Diese Punkte können wir dann im
Koordinatensystem zeichnen und auch die Gerade, die der Funktion
$x+y=8$ entspricht, wie im Bild „Funktion A“.

Funktion B:$\ \ 3x+5y=36$

Für $x=0$ ist: $3x+5y=36$ → $5y=36-3x$ → $5y=36-3\cdot 0$ → $5y=36$ → $y=7{,}2$.

Für $x=1$ ist $3x+5y=36$ → $5y=36-3x$ → $5y=36-3\cdot 1$ → $5y=33$ → $y=6{,}6$.

$P_{B1}(0|7{,}2)$ und $P_{B2}(1|6{,}6)$. Diese Punkte können wir dann im
Koordinatensystem zeichnen und auch die Gerade, die der Funktion
$3x+5y=36$ entspricht, wie im Bild „Funktion B“.

Der Schnittpunkt der beiden Geraden $L(2|6)$ ist schätzungsweise die Lösung des Gleichungssystems.