Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert linear abhängig ist: σ = μ 200 + 8 {\displaystyle \textstyle \sigma ={\frac {\mu }{200}}+8} . Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 99 % der Werte oberhalb vom Wert 445 bleibt?
σ = μ 200 + 8 μ − 2 , 33 σ = 445 ⇒ μ ≈ 469 , 11 σ ≈ 10 , 35 {\displaystyle {\begin{array}{l}\sigma ={\frac {\mu }{200}}+8\\\mu -2{,}33\sigma =445\\\Rightarrow \\\mu \approx 469{,}11\qquad \sigma \approx 10{,}35\end{array}}}
