MathemaTriX ⋅ Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

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Aufgaben

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}x+y=8\\4x+4y=32\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\textstyle (-2|5)$
unendlich viele Lösungen

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+8y=-6\\6y+1{,}5x=28\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}2x-5y=-9\\3x+4y=-2\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\mathbb {L} =\{\}$
$(-2|1)$

$\ \left|\ {\begin{matrix}9x+4y=5\\2y+4{,}5x=5\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}9x+4y=5\\6x+3y=4\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\mathbb {L} =\emptyset$
$\textstyle (-{\frac {1}{3}}|2)$

$\ \left|\ {\begin{matrix}12x+5y=24\\2{,}5y+6x=12\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}8x+4y=4\\6x+5y=7\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\infty \$ viele
$\textstyle (-{\frac {1}{2}}|2)$

$\ \left|\ {\begin{matrix}x+y=8\\3x+5y=36\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\4x+6y=-4\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$(2|6)$

\mathbb {L} =\emptyset

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+8y=-6\\6y-5x=28\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}2x-5y=-10\\-7y+2{,}8x=-14\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\textstyle (-5|{\frac {1}{2}})$
$\infty \$ viele

$\ \left|\ {\begin{matrix}9x+4y=5\\2y-3x=5\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}9x+4y=2\\6x+{\frac {8}{3}}y={\frac {5}{3}}\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\textstyle (-{\frac {1}{3}}|2)$
keine Lösung

$\ \left|\ {\begin{matrix}12x+5y=23\\2y-3x=1\end{matrix}}\ \right|$
$\ \left|\ {\begin{matrix}8x+4y=4\\6x+3y=3\end{matrix}}\ \right|$

Antwort

$\textstyle (1|2)$
unendlich viele

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