Ing Mathematik: Satz von Gauß

Der gaußsche Integralsatz (auch als Divergenztheorem bekannt) lautet

$\iint _{\sigma }\mathbf {V} \mathrm {d} {\boldsymbol {\sigma }}=\iiint _{B}{\text{div}}\mathbf {V} \mathrm {d} \tau$

In Worten:

... Es kann nur herausfließen, was die Quellen hergeben... (Quelle: Burg, Haf, Wille, Meister: Vektoranalyse; 2. Aufl., Springer, 2012, Seite 129)
... Die Flüssigkeitsmenge, die durch die Oberfläche eines räumlichen Bereiches herausströmt, ist gleich der Flüssigkeitsmenge, die die Quellen im Inneren produzieren... (Quelle: Schark, Overhagen: Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch, Band 4; 2. Aufl., Harri Deutsch, 2008, Seite 159)

Diese Sätze beziehen sich auf die Strömungslehre. Sie gelten aber gleichwohl in Bereich der Elektrodynamik etc.