MathemaTriX ⋅ Probetest. 01. G2

$\qquad$I: Algebra

1. Führen Sie folgende Berechnungen durch:
   1. $\ 11+96:(23-3\cdot 5)-(20-13)+(17-91:7)\cdot 2\$
   2. $\ 63:(2\cdot 11-30:2)-(90:5-3\cdot 6)\cdot 4$
   3. $\ 96:(3\cdot 5-23)+(-13)-(91:7-17)\cdot 2\$
2. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 2x^{2}(3x^{5}-7+5x)\qquad \quad$
   2. $\ (2m^{2}-5)(3m^{2}-4)$
3. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   
   1. $\ c+4452=341\qquad$
   2. $\ {\tfrac {k}{5}}=11\qquad$
   3. $\ 3f=114\qquad$
   4. $\ x-867=341\qquad$
   5. $\ 23m=214\qquad$
   6. $\ 11w=214\qquad$
4. 1. Dividieren Sie die Zahl 34 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 4!
   2. Berechnen Sie die Summe von 4 und 3 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 31 um 25 reduziert!
   3. Addieren Sie zum Produkt aus 3 und 7 das 5-fache von 4!
   4. Teilen Sie die Zahl 63 auf 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 39 und 3!
5. In einer Klasse gibt es 21 Kinder und sie wollen gemeinsam Schokoladen kaufen. 3 davon wollen die billigste Variante der Firma H, sie kostet 1,2 €. Doppelt so viele Kinder wollen nicht, dass Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Schokolade stecken. Denen ist allerdings egal, ob die Firma, wo sie Schokolade kaufen, auch Schokoladen produziert, die doch mit Kinderarbeit verbunden sind. Diese Schokoladen (der Firma N) kosten das 1,5-Fache der billigsten. Der Rest der Klasse hat sich für Schokoladen entschieden, die von Firmen produziert werden, die Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Produktionskette völlig ausschließen. Diese Schokoladen (der Firma G) kosten das 2,5-Fache der billigsten.
   1. Wie viel kosten alle Schokoladen zusammen?
   2. Das wie-viel-Fache der Kinder, die Schokolade der Firma H gekauft haben, sind die Kinder, die Schokoladen aus der Firma G gekauft haben?

$\qquad$II: Bruchrechnungen

6. Führen Sie folgende Berechnungen durch:
   1. $\ {\frac {5}{13}}-{\frac {2}{13}}\qquad \quad$
   2. $\ {\frac {5}{4}}+{\frac {2}{3}}\qquad \quad$
   3. ${\frac {5}{4}}\cdot {\frac {3}{7}}\qquad \quad$
   4. $\ {\frac {5}{4}}:{\frac {3}{7}}\$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	$\qquad$b: Gemischte Zahl in$\qquad$ $\qquad \qquad$unechten Bruch:	$\qquad$c: Unechten Bruch in$\qquad$ $\qquad \qquad$gemischte Zahl
	$4+{\frac {4}{9}}\ \qquad \ {\frac {3}{13}}+9\ \qquad \ 1+{\frac {5}{7}}\ \$	$4{\frac {4}{9}}\ \qquad \ 9{\frac {3}{13}}\ \qquad \ 1{\frac {5}{7}}\ \$	${\frac {392}{11}}\ \qquad \ {\frac {56}{8}}\ \qquad \ {\frac {133}{12}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$4-{\frac {25}{9}}\ \quad \ 9-{\frac {3}{13}}\ \quad \ {\frac {13}{7}}-3\ \quad \ {\frac {23}{5}}-1\$		$15\cdot {\frac {2}{3}}\ \qquad \$ $255\cdot {\frac {5}{12}}\ \qquad \$ ${\frac {3}{7}}\ \cdot 21\ \qquad \$ ${\frac {3}{13}}\ \cdot 2\$

7. Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung!
   1. $\ {\frac {15288}{16632}}=\qquad$
8. Die Ernte einer Bäuerin war 1260 t. $\textstyle \ {\frac {2}{7}}\$davon waren Kartoffeln, $\textstyle \ {\frac {2}{9}}\$Tomaten, $\textstyle \ {\frac {3}{20}}\$Gurken, 11 t Karotten und der Rest Getreide.
   1. Wie viel t von jeder Sorte hat sie geenrtet?
   2. Welcher Anteil der Ernte war Getreide? (als gekürzter Bruch)

$\qquad$III: Dreisatz

9. 1. Wie viel % von 23 kg sind 5329 kg?
   2. Wie viel ist 23% von 5329 kg?
   3. Von wie vielen kg sind 23 kg 5329%?
10. Ein Baum setzt durchschnittlich jede 25 min 0,8 Liter Sauerstoff frei.
    1. Wie viel Sauerstoff setzt er in 0,7 min frei?
    2. Wie lang braucht er, um 459 Liter freizusetzen?
11. Das Gehalt eines Beamten war 1800€ und wurde um 2,5% gekürzt.
    
    1. Berechnen sie das neue Gehalt!
    2. Um wie viel € wurde das Gehalt gekürzt?

$\qquad$IV: Statistik

12. Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt.
    1. Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median, der Modus und die Spannweite in diesem Fall?

$\qquad$V: Einheiten

(G2.4)		(G2.5)
Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu: Die Länge einer Zunge ist ca. 0,04 ... $m\ell$ Die Dauer eines Filmes ist ca. 110... min Die Dauer eines Herzschlags ist ca. 0,8... m Die Länge eines Zuges ist ca. 12000... s Der Abstand Paris-Rom ist etwa 950... km Das Volumen einer Spritze ist ca. 21... cm		Rechnen Sie um: 537 km in cm 537 mm in m 837 min in h 0,00047 t in g 0,032 Tage in s

(und 3.) I: (G2.10)		II: (G2.4)
Rechnen Sie um: 537 km² in dm² 537 mm³ in dm³ 537 dm² in km² 0,000537 km³ in dm³ 0,032 dm² in m²		Es wurde vergessen, die richtigen Maßeinheiten anzugeben. Ergänzen Sie diese: Das Klassenzimmer hat eine Fläche von 35 __________ . Der Turm von Pisa ist 55,8 __________ hoch. Der Film dauert 1,5 ______. Der Abstand zwischen Paris und Berlin 870 __________. Ein Becher Joghurt wiegt 450 _________. Der Umfang des Fensters beträgt 2,4 _________.

$\qquad$VI: Diagramme

13. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele Packungen: genau 4 Bananen genau 3 Bananen keine Banane höchstens 3 Bananen mindestens 3 haben mindestens 2 und höchstens 4 Bananen haben!

14. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel war die Temperatur um 2, um 12, um 15 Uhr und um 16:15? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,2°C? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,3°C? Um wie viel Uhr war die Temperatur 36,4°C?

15. 
    

    

    Das Diagramm stellt den Gewinn bei der Produktion von Mehl dar.

    Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viel war der Gewinn bei der Produktion von 3, 4, 0,5 und 0 Tonnen?
    2. Ab welcher Menge macht die Produktion Gewinn und wie viel sind die Grundkosten?
    3. Bei welcher Menge ist der Gewinn 2000, 3400 bzw. 6000 €?

$\qquad$VII: Geometrie

16. Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!
    1. Der Radius eines Autorads ist 28 cm.
    2. Die Breite eines Fensters ist 32 cm und seine Höhe 5 dm.
    3. Die Seiten des Verkehrszeichens sind alle gleich 3,2 cm.