MathemaTriX ⋅ Probetest. 02. G2

$\qquad$I: Algebra

1. Führen Sie folgende Berechnungen durch:
   1. $\ 54:(4\cdot 5-14)-34+(105:7-5)\cdot 3-(11+3)\$
   2. $\ 65:(2\cdot 13-125:5)-(90:6-2\cdot 7)\cdot 65$
   3. $\ 34+54:(4\cdot 5-14)-(105:7-5)\cdot (-3)\$
2. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
   
   1. $\ 2b^{7}(7b^{2}+4b-7)\qquad \quad$
   2. $(2w^{5}+5w^{3})(5w^{2}+4)$
3. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!
   1. $\ c+587=2579\qquad$
   
   
   2. $\ {\tfrac {k}{2}}=26\qquad$
   3. $\ 10f=450\qquad$
   4. $\ x-3559=424\qquad$
   5. $\ 22m=484\qquad$
   6. $\ 26w=428\qquad$
4. 1. Dividieren Sie die Summe von 26 und 4 durch die Zahl 33 um 27 reduziert!
   2. Erhöhen sie die Zahl 2 um 5 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Differenz von 17 und 14!
   3. Berechnen Sie den Quotient aus 105 und 7 und addieren Sie das Ergebnis zur Zahl 44 auf 11 geteilt!
   4. Subtrahieren Sie aus dem Produkt aus 3 und 4 das 9-fache von 6!
5. Bei einem Spiel hat Anja 6, Nikole 5, Boris 8 und Gregor 1 Stein. Gregor bekommt von Nikole doppelt so viel Steine wie seine eigene, von Anja ein Drittel ihre Steine und die Hälfte der Steine von Boris.
   1. Wie viele Steine hat Gregor am Ende?
   2. Wie viele Steine hat Nikole am Ende?

$\qquad$II: Bruchrechnungen

6. Führen Sie folgende Berechnungen durch:

   $\ {\frac {5}{11}}-{\frac {7}{4}}\$

   $\ {\frac {5}{11}}\cdot {\frac {7}{4}}\$

   $\ -{\frac {5}{11}}-{\frac {7}{11}}\$

   $\ {\frac {5}{11}}:{\frac {7}{4}}\$

$\$	$\qquad$a: Addition:$\qquad \qquad$	$\qquad$b: Gemischte Zahl in$\qquad$ $\qquad \qquad$unechten Bruch:	$\qquad$c: Unechten Bruch in$\qquad$ $\qquad \qquad$gemischte Zahl
	$7+{\frac {4}{7}}\ \qquad \ {\frac {4}{5}}+1\ \qquad \ {\frac {2}{3}}+11\ \$	$7{\frac {4}{7}}\ \qquad \ 1{\frac {4}{5}}\ \qquad \ 11{\frac {2}{3}}\ \$	${\frac {447}{12}}\ \qquad \ {\frac {33}{5}}\ \qquad \ {\frac {99}{9}}\ \$
$\qquad$d: Subtraktion		$\qquad$e: Multiplikation
$7-{\frac {24}{7}}\ \qquad \ 1-{\frac {4}{5}}\ \qquad \ {\frac {44}{3}}-11\ \quad \ {\frac {19}{4}}-7\$		$2\cdot {\frac {7}{20}}\ \qquad \$ $303\cdot {\frac {5}{24}}\ \qquad \$ ${\frac {3}{11}}\ \cdot 77\ \qquad \$ ${\frac {3}{13}}\ \cdot 52\$

7. Kürzen Sie mit Hilfe der Primfaktorzerlegung!
   1. $\ {\frac {5929}{11025}}=\qquad$
8. Eine Schule hat 924 SchülerInnen. $\textstyle \ {\frac {2}{11}}\$ sind aus Serbien, $\textstyle \ {\frac {1}{7}}\$ aus der Türkei, $\textstyle \ {\frac {1}{2}}\$ aus Österreich und der Rest aus anderen Staaten.
   1. Wie viele SchülerInnen kommen aus Österreich, Serbien, Türkei bzw. anderen Staaten?
   2. Welcher Anteil der SchülerInnen kommt aus anderen Staaten? (als gekürzter Bruch)

$\qquad$III: Dreisatz

9. 1. Von wie vielen Volt sind 346 Volt 0,56%?
   2. Wie viel % von 346 Volt sind 0,56 Volt?
   3. Wie viel ist 346% von 0,56 Volt?
10. 3,5 Liter eines Stoffes wiegen 14,7 kg.
    1. Wie viel wiegen 0,0175 Liter?
    2. Wie viel Liter sind 3850kg?
11. Eine Pflanze ist 60 cm hoch.
    1. Wie lang ist sie danach, wenn sie 60% kleiner wird?
    2. Wie viel cm kleiner wird sie?

$\qquad$IV: Statistik

12. Das Gewicht der Schüler in einer Klasse ist: 52kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg, 65kg, 45 kg, 45kg, 78kg, 69kg.
    1. Berechnen Sie die Lageparameter und die Spannweite!

$\qquad$V: Einheiten

13. (G2.4)

    Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physik. Größen richtig zu:
    Die Masse einer Flasche ist ca. 0,00055 ...			dm³
    Die Höhe eines Fernsehturms ist ca. 150...			m²
    Das Volumen eines Ölkanisters ist ca. 5...			t
    Die Dauer einer Schulpause ist ca. 700...			g
    Die Fläche eines Zimmers ist etwa 14,5...			s
    Die Masse einer Kuh ist ca. 730000...			dm

(G2.5)	(G2.10)
Rechnen Sie um: 445 m in cm 445 mm in dm 4536 min in Tage 0,000445 t in g 0,0495 h in s	Rechnen Sie um: 374 dm³ in m³ 374 dm³ in mm³ 374 mm² in m² 0,000374 m³ in cm³ 0,0374 cm² in m²

$\qquad$VI: Diagramme

14. 
    

    Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele Tische: genau 3 Stühle genau 5 Stühle keinen Stuhl höchstens 3 Stühle mindestens 3 Stühle haben mindestens 2 und höchstens 4 Stühle haben!

15. 
    

    Das Diagramm stellt die Temperatur in einem Wassertank in Bezug auf seine Höhe dar. Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel ist die Temperatur bei 3, 4, 6 und 0 m Höhe? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 1°C? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 3°C? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 6°C? Bei welcher Höhe ist die Temperatur 0°C?

16. 
    

    

    Das Diagramm gibt den wöchentlichen CO₂ Ausstoß (in Liter) in Abhängigkeit vom wöchentlichen Fleischkonsum (in Kg) an.

    Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viele Liter der Ausstoß bei einem Konsum von 1, 2, 2,5 bzw. 2,8 kg ist!
    2. Wie viel der Konsum bei einem Ausstoß von 40, 28, 24 bzw. 20 Liter ist!
    3. Wie viel ist nach diesem Modell der Ausstoß, wenn man kein Fleisch ist?
    4. Wie viel ist nach diesem Modell der Fleischkonsum, wenn der Ausstoß 44 Liter ist?

$\qquad$VII: Geometrie

17. Berechnen Sie jeweils den Umfang und die Fläche!
    1. Die Seite eines Quadrats ist 28 cm.
    2. Die Breite eines Bildschirms ist 32 cm und die Länge 5 dm.
    3. Der Durchmesser des Bodens einer Tasse ist 3,2 cm.

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