MathemaTriX ⋅ Probetest. 05. V2N

1. $\quad$(G1.1)$\quad$
   1. An der Tafel steht folgende Rechnung. Leider gibt es einen Fehler. Wo liegt er?
      $21+56:7-(77-2\cdot 4):3=$
      $21+8-(75\cdot 4):3=$
      $29-300:3=29-100=$
      $-71$
   2. Berechnen Sie jetzt richtig:
      $21+56:7-(77-2\cdot 4):3=...$
2. $\quad$(V2.1)$\quad$

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   ${\frac {40}{100}}$	${\frac {~~~~}{~}}$
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	11
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {5}{8}}$
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$		2%
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	0,0004

3. Schreiben Sie $3 \over 20$ bzw. $20 \over 3$ als Faktor bzw. als Prozentsatz!
4. Schreiben Sie $9\%$ als Faktor bzw. als vereinfachten Bruch!
5. Schreiben Sie $2250\%$ als Faktor bzw. als vereinfachten Bruch!
Zwei fünftel einer Ernte sind faul. Welche der folgenden Aussagen stimmen mit dieser Aussage überein? Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Begründen Sie!

	richtig	falsch
20% ist faul.
Das 0,6-fache der Ernts ist nicht faul.
Das Verhältnis „faul“ zu „nicht faul“ beträgt 2 : 3.

Lösen Sie die folgenden Aufgaben mit Hilfe von Faktoren!


Eine Person wiegt 68 kg und nimmt 5% zu.

6. Wie viel ist ihr neues Gewicht?
7. Wie viel kg hat sie zugenommen?

---

---

Der pro Kopf Energieverbrauch in Deutschland ist zwischen den Jahren 2000 und 2011 um 20% auf 5,4 kW gestiegen.

8. Wie viel war er im Jahr 2000?
9. Wie viele kW war die Änderung?

---

---

Katia ist um 20% größer als Manina. Vladimir ist 176,7 cm groß und 5% kleiner als Katia.

10. Wie groß ist Manina?
11. Wie viel Prozent kleiner oder Größer als Vladimir ist Manina
12. $\quad$(V2.4)$\quad$
    Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen?
    1. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
    2. Ein Kind hat 1 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 1 Bälle, 3 Puppe und 2 Spielschwert.
    3. In einer Schule gibt es 3 Lehrer für Mathematik, 6 für Englisch, 3 für Deutsch, 3 für Geographie und 3 für Musik.
    4. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
    5. In einem Tierheim gibt es 8 schwarze Katzen, 4 roten, 2 weißen, 1 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
    6. In einer Klasse sind 8 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 2 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
    7. In einer Klasse wählen 6 Personen die Partei "Bild", 6 Personen die Partei "Welt", 2 die Partei "Nature", 2 die Partei "Grob" und 2 keine Partei.
    8. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 3 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 1 Badezimmer.
    • 
      P
    • 
      Q
    • 
      R
    • 
      S
13. $\quad$(V2.5)$\quad$ Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen:

    1

    0

    1

    3

    0

    1

    101

    0

    3

    3

    0

    1

    3

    0

    0

    0

    3

    0

    0

    0

    und

    3

    0

    1

    101

    0

    1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.
    2. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
14. 1. $\quad$(V2.6)$\quad$ Eine Bakterienkultur mit einem Bakterium wächst um 243% pro Stunde. Wie viele Bakterien wird es nach 282 Minuten geben?
    2. Von 307640 Bakterien sterben pro Stunde 13% aus. Wie viele bleiben nach 414 min?
15. $\quad$(V2.11)$\quad$ Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der effektiver Zinssatz 0,45%.
    1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?
    2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?
    3. Wie viel wäre das Guthaben im Jahr 2058?
16. $\quad$(V2.2)$\quad$

    1. 

       $f={\tfrac {2A}{m}}$	□
       $f=2\cdot {A}\cdot {k}$	□
       $f={\tfrac {2k}{A}}$	□
       $f={\tfrac {2A}{k}}$	□

       Welche Formel passt zum abgebildeten rechtwinkligen Dreieck mit Fläche A? Kreuzen Sie an und begründen Sie!
    2. Begründen Sie, ob in einem Rechteck mit Umfang u und Länge a die Breite b mit der Formel: $b={\tfrac {u-2a}{2}}\$berechnet werden kann.
17. $\quad$(V2.3 und V2.9)$\quad$

    

    Das Diagramm gibt die Frequenz einer Welle in Bezug auf ihre Länge an.

    Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viel ist die Frequenz bei 20, 40, 70 und 120 cm Länge?
    2. Wie viel wäre die Frequenz bei 0 cm Läng und wie viel die Länge bei 0 Hz Frequenz
    3. Wie viel ist die Länge bei20, 40, 50 und 10 Hz Frequenz
    4. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
18. $\quad$(V2.13)$\quad$ Im Folgenden wird angegeben, wie viele Tonnen Bananen die ("arbeitenden") Kinder in einer Plantage in Südamerika an einem Tag geliefert haben: 7, 5, 4, 7, 4, 4, 8, 6, 6, 8, 7, 7, 4, 4, 5, 6.
    1. Zeichnen Sie ein Säulendiagramm, aus dem man ablesen kann, welche Anzahl von Kindern das jeweilige Gewicht an Tonnen geliefert hat.
    2. Geben Sie den Durchschnitt, den Modalwert, den Median und die Spannweite des angegebenen Zusammenhangs an.
19. $\quad$(V2.12)$\quad$ Warum ist$\textstyle \ s^{-1}={\frac {1}{s}}$?
20. $\quad$(V2.8)$\quad$
    

    $\$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$\$
    	$\$Bsp. 1$\$	$\$Bsp. 2$\$
    Nettoverkaufspreis €	$\$$\qquad$$\$	$\$$\qquad$$\$
    Umsatzsteuer %		14%
    Umsatzsteuer €	33€
    Bruttoverkaufspreis €
    Rabatt %	37,5%
    Rabatt €		399€
    Preis nach dem Rabatt €	55€	3591€

21. 1. $\quad$(V2.10)$\quad$
       Zeigen Sie, dass bei einem Rechteck mit Länge 2 cm und Breite 3 cm die Fläche 6 cm² sein wird!
    2. $\quad$(V2.7)$\quad$ Die Diagonale eines Quadrats ist 45mm. Wie viel ist sein Umfang (genau und mit zwei Nachkommastellen)?