MathemaTriX ⋅ Probetest. 07. V2N

1. $\quad$(G1.1)$\quad$
   1. An der Tafel steht folgende Rechnung. Leider gibt es einen Fehler. Wo liegt er?
      $33+72:8-(56-2\cdot 20):4=$
      $33+9-(56-40):4=$
      $42-(56-10)=$
      $42-46=$
      $-4$
   2. Berechnen Sie jetzt richtig:
      $33+72:8-(56-2\cdot 20):4=...$
2. $\quad$(V2.1)$\quad$

   Bruch (auf Hundertstel)	Vereinfachter Bruch	Dezimalzahl (Faktor)	Prozent
   ${\frac {800}{100}}$	${\frac {~~~~}{~}}$
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	0,9
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {35}{4}}$
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$		0,6%
   ${\frac {~~~~}{~}}$	${\frac {~~~~}{~}}$	0,5

   Lösen Sie die folgenden Aufgaben mit Hilfe von Faktoren!
   

   Ein Lied dauert 3,4 min. Eine verlängerte Version dauert 15% länger.

3. Wie lang dauert die verlängerte Version?
4. Wie viel Minuten mehr dauert sie?

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Ein Baby wächst in einem Jahr um 20% auf 42 cm.

5. Wie viel war die ursprüngliche Größe?
6. Wie viele cm ist die Änderung?

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Das Volumen des Magens einer Person wächst nach dem Essen um 120% und dann geht es um 35% auf 500,5 ml zurück.

7. Wie groß war er ursprünglich?
8. Wurde er insgesamt größer oder kleiner und um wie viel Prozent?
9. $\quad$(V2.4)$\quad$
   Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen?
   1. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
   2. Ein Kind hat 3 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 1 Puppe und 1 Spielschwert.
   3. In einer Schule gibt es 1 Lehrer für Mathematik, 2 für Englisch, 2 für Deutsch, 1 für Geographie und 1 für Musik.
   4. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 2 Katzen und 9 Enten.
   5. In einem Tierheim gibt es 8 schwarze Katzen, 4 roten, 2 weißen, 1 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
   6. In einer Klasse sind 2 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 8 aus der Türkei, 3 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
   7. In einer Klasse wählen 6 Personen die Partei "Bild", 6 Personen die Partei "Welt", 2 die Partei "Nature", 2 die Partei "Grob" und 2 keine Partei.
   8. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 3 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 1 Badezimmer.
   • 
     X
   • 
     R
   • 
     L
   • 
     O
10. $\quad$(V2.5)$\quad$ Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, die Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung ähneln, das Modell DE und das Modell GR, die die Verteilung des Vermögens in Österreich bzw. in Portugal ähneln:

    AT: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10

    und

    PT: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11

    1. Berechnen Sie jeweils die Lageparameter und die Spannweite.
    2. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
11. 1. $\quad$(V2.6)$\quad$Eine Bakterienkultur mit 13 Bakterien wächst um 0,08% pro Sekunde. Wie viele Bakterien wird es nach 2,56 Stunden geben?
    2. Die Geburtsrate in einem Staat ist ziemlich niedriger als 2 Kinder pro Frau, die Bevölkerung ist 30,8 Millionen und nimmt um 0,8% pro Jahr ab. Wie viel ist sie nach 4,37 Jahrzehnten?
12. $\quad$(V2.11)$\quad$ Im Jahr 1999 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der effektiver Zinssatz 1,35%.
    1. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2000?
    2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 1998?
    3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2157?
13. $\quad$(V2.2)$\quad$

    1. 

       $w={\tfrac {2u-\ell }{2}}$	□
       $A=\ell ^{2}\cdot w$	□
       $w={\tfrac {u-2\ell }{2}}$	□
       $w=2u+2\ell$	□

       Welche Formel passt zum abgebildeten Rechteck mit Umfang u und Fläche A? Kreuzen Sie an und begründen Sie!
    2. Begründen Sie, ob in einem rechtwinkeligem Dreieck mit Hypotenuse c und Katheten a und b die Kathete b mit der Formel: $b={\sqrt {a^{2}-c^{2}}}\$berechnet werden kann.
14. $\quad$(V2.3 und V2.9)$\quad$

    

    Das Diagramm gibt den wöchentlichen CO₂ Ausstoß (in Liter) in Abhängigkeit vom wöchentlichen Fleischkonsum (in Kg) an.

    Lesen Sie vom Diagramm ab:

    1. Wie viele Liter der Ausstoß bei einem Konsum von 1, 2, 2,5 bzw. 2,8 kg ist!
    2. Wie viel der Konsum bei einem Ausstoß von 36, 28, 24 bzw. 16 Liter ist!
    3. Wie viel ist nach diesem Modell der Ausstoß, wenn man kein Fleisch ist?
    4. Wie viel ist nach diesem Modell der Fleischkonsum, wenn der Ausstoß 40 Liter ist?
    5. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
15. $\quad$(V2.13)$\quad$ Im folgenden wird die Anzahl der Kinder der Mütter eines Dorfes angegeben:
    2, 3, 1, 1, 2, 7, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 6, 2, 1, 3.
    1. Zeichnen Sie ein Säulendiagramm, aus dem man ablesen kann, welche Anzahl von Müttern die jeweilige Anzahl an Kinder hat.
    2. Geben Sie den Durchschnitt, den Modalwert, den Median und die Spannweite des angegebenen Zusammenhangs an.
16. $\quad$(V2.12)$\quad$ Warum ist$\textstyle \ {\frac {z^{7}}{z^{4}}}=z^{3}$?
17. $\quad$(V2.8)$\quad$
    

    $\$Berechnen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle:$\$
    	$\$Bsp. 1$\$	$\$Bsp. 2$\$
    Nettoverkaufspreis €	$\$$\qquad$$\$	$\$$\qquad$$\$
    Umsatzsteuer %		14%
    Umsatzsteuer €	6€
    Bruttoverkaufspreis €
    Rabatt %	15%
    Rabatt €		19,38€
    Preis nach dem Rabatt €	56,1€	77,52€

18. 1. $\quad$(V2.10)$\quad$
       Zeigen Sie geometrisch, dass ${\frac {2}{5}}+{\frac {3}{7}}={\frac {29}{35}}\$ ist!
    2. $\quad$(V2.7)$\quad$ Die Diagonale eines Rechtecks ist 145 mm, seine Breite 1dm. Wie viel ist seine Fläche?

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