Zum Inhalt springen

MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Klasse 9

Aus Wikibooks

DEINE FESTE BEGLEITERIN
FÜR DIE SCHULMATHEMATIK
EINFACH UND
VERSTÄNDLICH
GRATIS!*
MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS!
Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.
Inhalt
Ein-Aus-
klappen
THEORIE


Textaufgaben zu den Grundrechenarten

[Bearbeiten]

  1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
  2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
  3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
  4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!
  5. Antwort Antwort
  6. 33
  7. 10
  8. -18
  9. 26
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Doppelbrüche

[Bearbeiten]

  1. Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Bruchrechnungen und Vorrang

[Bearbeiten]

  1. Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

[Bearbeiten]

  1. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
    und 1,32 Milliarden € Vermögen haben
  2. 99 Menschen des Vermögens ("Multimillionäre"),
  3. noch 2640 Menschen des Vermögens ("Millionäre"),
  4. noch 3,528 Millionen Menschen des Vermögens (Mittelschicht),
  5. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
  6. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?

    Fleißaufgabe: Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe
    Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!
    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Kürzen mit Primfaktorzerlegung

[Bearbeiten]

  1. Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

[Bearbeiten]

  1. Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Vorsilben und Gleitkommadarstellung

[Bearbeiten]

  1. In den folgenden Beispielen finden Sie die unbekannte Hochzahl (x).
    A) 37 MW = 0,0037 · 10x cW B) 4,3 nm = 0,000043 · 10x dm
    C) 0,0334 THz = 33400 · 10x μHz D) 0,88 μHz = 8800000 · 10x GHz
    E) 67000 dm³ = 0,0067 · 10x km³ F) 3300 cm² = 0,033 · 10x
    Antwort Antwort

    A) 12 B) −3
    C) 11 D) -22
    E) −5 F) -2

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Zahlenmengen

[Bearbeiten]


  1. Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

    Antwort Antwort

    Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

[Bearbeiten]

    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

[Bearbeiten]

    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Potenzen Erklärung

[Bearbeiten]

    1. Warum ist?

    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Potenzen mit negativer Hochzahl

[Bearbeiten]

    1. Schreiben Sie folgende Terme ohne Bruch auf!

    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Komplexe Beispiele mit Potenzzahlen

[Bearbeiten]

  1. Vereinfachen Sie!
    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Aufgaben mit einer Klammer

[Bearbeiten]

  1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Aufgaben mit einer Klammer
    Antwort Antwort

    Nicht vorhanden

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!
Herausheben

Aufgaben mit 2 Klammern

[Bearbeiten]

  1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Aufgaben mit 2 Klammern
    Antwort Antwort

    Nicht vorhanden

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Herausheben

[Bearbeiten]

  1. Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:

    Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

[Bearbeiten]

  1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Umformen Grundwissen Gegenrechnungenn
    Antwort Antwort


Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Umformen einfache Kombinationen

[Bearbeiten]

  1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
  2. Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Komplexe Umformungen

[Bearbeiten]


  1. Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, kB, cL um!

    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

[Bearbeiten]

  1. An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?
    Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Einsetzungsverfahren

[Bearbeiten]

  1. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit

    Hilfe des Einsetzungsverfahrens:

  2. Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Gleichsetzungsverfahren

[Bearbeiten]

  1. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit

    Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

  2. Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Additionsverfahren

[Bearbeiten]

  1. Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme mit

    Hilfe des Eliminationsverfahrens:

  2. Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

[Bearbeiten]

  1. Antwort Antwort
  2. Keine Lösung
  3. Lösungen
  4. Eine Lösung
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

[Bearbeiten]

  1. Antwort Antwort
  2. Nicht lösbar
  3. Lösbar
  4. Lösbar
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln

[Bearbeiten]

  1. Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar.

    1. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
    2. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
    Antwort Antwort


    x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Darstellungen der linearen Funktion

[Bearbeiten]

    1. Wie lautet die implizite und die Vektorform der
      linearen Funktion ?
    2. Wie lautet die explizite und die Vektorform der
      linearen Funktion ?
    3. Wie lautet die explizite und die implizite Form der
      linearen Funktion ?
    4. Berechnen Sie den Winkel zwischen den Geraden der zweiten und der dritten Funktion!
    Antwort Antwort
    1. (normal)
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

[Bearbeiten]


    1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion g(x) (gestrichelt),
      drei quadratische Funktionen c(x), d(x) und e(x)
      (zwei Kurven c und e nach oben und eine Kurve d nach
      unten) und zwei lineare Funktionen h(x) und f(x)
      (Gerade f nach unten rechts und Gerade h nach
      oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

    2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
    3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
    4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
      die aus folgenden Funktionen bestehen:
    5. i) h und f ii) g und d iii) c und f
      iv)e und h v) g und f vi) c und d
    Antwort Antwort
    1. f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
    2. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
    3. i) {(3|−2)}
      ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
      iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
      v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
      vi) {(0,3|1,4), (6|0)}
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

[Bearbeiten]

    1. Gegeben sind die Funktionen

    2. Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
    3. Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
    4. Finden Sie, ob der Punkt P:(1|)
    5. zu mancher der Funktionen gehört!
    6. Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
    7. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme
    8. i) g und f, ii) h und q, iii) p und g
    Antwort Antwort
    1. g:{}, f:{}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
    2. g:{2}, f:{}, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
    3. ja nur für f
    4. g: s= f: s=
    5. i) {}ii) { }
      iii) {,}
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Die quadratische Gleichung

[Bearbeiten]

    1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:

    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Umkehrfunktionen mit Umformen finden

[Bearbeiten]

    1. Finden Sie die Umkehrfunktion:

    Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Definition von Sinus Kosinus und Tangens

[Bearbeiten]

  1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten

    Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!



    Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
    e=5 cm und m=1 dm sind?

    Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum Erklärungsvideo

Zum Video mit Anwendung von Hilfsmitteln
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Radiant

[Bearbeiten]

  1. Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
    a) , B), C), D), E)
  2. Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
    A), B), C), D), E)
  3. Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
    Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
    A), B), C), D), E)
  4. Antwort Antwort
  5. A) B)C)D)E)
  6. A)B)C)D)E)
  7. A) 1.QB) zwischen 2. und 3. QC) 1.QD) 1.Q aber mehr als Halbkreis!E) 1.Q aber mehr als Halbkreis!
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum Erklärungsvideo

Zum Video mit Anwendung von Hilfsmitteln
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Direkte Anwendung des Sinus und des Kosinussatzes

[Bearbeiten]

  1. Berechnen sie die Diagonale des

    abgebildeten Deltoids, wenn die Seite , die Diagonale
    und der Winkel zwischen und sind.

    Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Vermessungsaufgaben

[Bearbeiten]

  1. Vom Gipfel eines 2411 m hohen Berges wird der Abstand
    zwischen zwei Türmen in einem Tal gemessen,
    die sich beide auf einer Höhe von 356 m befinden.
    Zum ersten Turm wird der Tiefenwinkel gemessen
    und nach Schwenken des Messgerätes um den Horizontalwinkel
    zum anderen Turm wird dieser unter dem Tiefenwinkel
    gesehen. Wie viel ist der Abstand zwischen den Türmen?
    Machen Sie eine saubere Skizze für die Berechnung!
    Antwort Antwort

Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Vektorrechnungen

[Bearbeiten]

    1. Der Vektor ist der Vektor vom Punkt D
      zum Punkt G. Berechnen Sie:

    2. und den Betrag des Vektors u
    3. Den Winkel zwischen und
    4. Die Länge des Vektors (genau und gerundet)
    5. Die Steigung der tragende Gerade des Vektors
    6. Zerlegen Sie den Vektor zu seinen Komponenten
    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum Erklärungsvideo

Zum Video mit Anwendung von Hilfsmitteln
Zur Bucherklärung Frage stellen!

Die quadratische Gleichung

[Bearbeiten]

    1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:

    Antwort Antwort
Mathematrix: Werkzeuge/ Links

Quadratische Gleichung Textaufgaben

[Bearbeiten]

    1. Ein PKW fährt von Belgrad ins 311 km entfernte Sarajevo.
      Nachdem er 235 km zurückgelegt hat, begegnet
      ihm ein LKW, der 69 Minuten später von Sarajevo nach
      Belgrad abgefahren ist und in der Stunde 20 km
      weniger zurücklegt als der PKW.

    2. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des PKWs.
    3. Nach wie viel Zeit treffen die Wagen einander?
    Antwort Antwort
Zur Aufgabensammlung Weitere Links und Videos

Zum YouTube Erklärungsvideo

Kein Hilfsmittel-Video vorhanden
Zur Bucherklärung Frage stellen!



BILDERVERZEICHNIS
ÖFFNE DEIN HORIZONT!
LERNE MIT MATHEMATRIX!
Seite mit Anleitungen zur Anwendung von MathematrixProblemmeldung

LOGO CH DE AT
SPENDEN
Der Hauptautor ggf. das Team verdient zwar nicht viel, braucht allerdings dein Geld eigentlich nicht. Wenn du aber doch meinst, dass gute Arbeit belohnt werden soll und dieses Projekt gut findest, kannst du immer in diesem Link spenden. Das ist allerdings vielleicht die einzige Einrichtung mit völliger Transparenz, wo du genau weißt, was mit deinem Geld passiert.