MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Grundniveau 3

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THEORIE

Niveaus:

Grundniveau 1

Grundniveau 2

Grundniveau 3

Mitteniveau 1

Mitteniveau 2

Mitteniveau 3

Reifeniveau 1

Reifeniveau 2

Reifeniveau 3

Reifeniveau 4

Reifeniveau 5

Reifeniveau 6

Reifeniveau 7

Umkehraufgaben der Prozentrechnung

Der pro Kopf Energieverbrauch in EU sei 3,6 kW und damit 1400% mehr als in Kongo.

Wie viel ist er im Kongo?

Wie viele kW ist der Unterschied?

Antwort

0{,}24\ {\text{kW}}

3{,}36\ {\text{kW}}

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Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

2{\frac {9}{28}}+{\frac {11}{63}}-1{\frac {5}{24}}

Antwort

${\frac {649}{504}}$

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Bruchrechnungen und Vorrang

{\frac {16}{77}}:\left({\frac {3}{5}}-{\frac {45}{28}}:2{\frac {1}{4}}\right)-1{\frac {1}{11}}\cdot {\frac {5}{4}}

Antwort

$-{\frac {35}{11}}$

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Vergleich direkter und indirekter Proportionalität

^[1]

Wie viel wäre sie in 33 Minuten?
Wie viel wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch bei 5,4 Milliarden Menschen?^[2]
Bei welcher Bevölkerung wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch 16,8 kWh?^[2]
Wie viel wäre der durchschnittliche Energieverbrauch pro Person bei 5,4 Milliarden Menschen und in 570 Minuten?^[2]

Antwort

1,65 kWh
$3{,}{\dot {8}}\ {\text{kWh pro h}}$
1,25 Milliarden Menschen
$36{,}9{\dot {4}}\ {\text{kWh}}$

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Umformen einfache Kombinationen

Formen Sie auf die unbekannte Variable um!

7(3z+2)=9z-10

Antwort

$z=-2$

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Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

Schreiben Sie folgende Terme als eine Potenzzahl auf!

Antwort

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Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?

Antwort

$9\ {\text{W mit 15 S.}}\qquad \ 9\ {\text{W.mit 20 S.}}\qquad$

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Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung

Nehmen wir an, dass die Menge von radioaktivem Müll in einem Staat zwischen 1993 und 1994 um 4% gestiegen und zwischen 1994 und 1995 um weiter 5% auf 16,38 t gestiegen ist.^[3]

Wie viele t wäre sie ursprünglich?

Um wie viel Prozent wäre sie insgesamt gestiegen?

Antwort

15\ {\text{t}}\qquad

9,2\% erhöht

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Umformen in der ebenen Geometrie konkret

Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!

Antwort

$A\approx 11{,}46\ cm^{2}\qquad$

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Lageparameter bei einem Säulendiagramm

Geben Sie den Modus an und berechnen Sie den Durchschnitt!

Antwort

$D\approx 4{,}19\ {\text{Pun./Sch.}},\ Mod=5$

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↑ Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Wirtschaftssysteme, die dieses Prinzip ignorieren, können zu verheerende Probleme führen.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 bei gleichbleibendem Gesamtenergieverbrauch
↑ Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt. Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[1] Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Wirtschaftssysteme, die dieses Prinzip ignorieren, können zu verheerende Probleme führen.

[gleich-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 bei gleichbleibendem Gesamtenergieverbrauch

[3] Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt. Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima

[1]

[2]

[3]