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MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Reifeniveau 2

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THEORIE
Niveaus:

Exponentialfunktion und Logarithmus

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    1. Wie viel ist die gesuchte Variable in den folgenden Aufgaben?

    Antwort Antwort
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Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

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    1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion g(x) (gestrichelt),
      drei quadratische Funktionen c(x), d(x) und e(x)
      (zwei Kurven c und e nach oben und eine Kurve d nach
      unten) und zwei lineare Funktionen h(x) und f(x)
      (Gerade f nach unten rechts und Gerade h nach
      oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

    2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
    3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
    4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
      die aus folgenden Funktionen bestehen:
    5. i) h und f ii) g und d iii) c und f
      iv)e und h v) g und f vi) c und d
    Antwort Antwort
    1. f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
    2. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
    3. i) {(3|−2)}
      ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
      iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
      v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
      vi) {(0,3|1,4), (6|0)}
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Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

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    1. Gegeben sind die Funktionen

    2. Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
    3. Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
    4. Finden Sie, ob der Punkt P:(1|)
    5. zu mancher der Funktionen gehört!
    6. Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
    7. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme
    8. i) g und f, ii) h und q, iii) p und g
    Antwort Antwort
    1. g:{}, f:{}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
    2. g:{2}, f:{}, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
    3. ja nur für f
    4. g: s= f: s=
    5. i) {}ii) { }
      iii) {,}
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Einheitskreis und trigonometrische Funktionen

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    1. Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren

      i) Sinus ist.ii) Kosinus ist.
    Antwort Antwort
      i) 315°+n·360° oder 225°+n·360°
      ii) 45°+n·360° oder 315°+n·360°
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Die quadratische Gleichung

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    1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:

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