MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Mittleres Niveau 1

Hoch

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH UND VERSTÄNDLICH GRATIS!* MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

Inhalt Ein-Aus- klappen

THEORIE

Niveaus: Grundniveau 1 Grundniveau 2 Grundniveau 3 Mitteniveau 1 Mitteniveau 2 Mitteniveau 3 Reifeniveau 1 Reifeniveau 2 Reifeniveau 3 Reifeniveau 4 Reifeniveau 5 Reifeniveau 6 Reifeniveau 7

Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt

Begründen Sie, ob in einem gleichseitigen Dreieck mit Fläche A die Seite a mit der Formel: $\textstyle {a={\sqrt {A\cdot {\tfrac {4}{\sqrt {3}}}\ }}}$ berechnet werden kann.

Geometrie Beweise

Mit Hilfe der Figur beweisen Sie den Satz von Pythagoras.

Satz von Pythagoras

In der Figur seien a=12cm und c=169mm. Wie viel ist dann b? Ein Schiff wird mit dem Dock über eine 229cm lange Rampe verbunden, der Hohenunterschied der beiden Enden der Rampe ist 6dm. Wie viel ist die horizontale Entfernung der beiden Enden der Rampe?

Vergleichen von Mittelwerten

Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, die Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung um das Jahr 2010 ähneln: Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt: 16 10 10 1 1 300 10 1 1 10 Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt: 11 9 1 1 1 100 1 14 11 11 Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?

Kreisdiagramm

Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen? Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd. Ein Kind hat 1 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 3 Puppe und 1 Spielschwert. In einer Schule gibt es 2 Lehrer für Mathematik, 1 für Englisch, 2 für Deutsch, 2 für Geographie und 1 für Musik. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten. In einem Tierheim gibt es 2 schwarze Katzen, 4 roten, 1 weißen, 8 dreifarbige und 1 schwarz-rot. In einer Klasse sind 2 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 8 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien. In einer Klasse wählen 3 Personen die Partei "Bild", 3 Personen die Partei "Welt", 3 die Partei "Nature", 6 die Partei "Grob" und 3 keine Partei. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 1 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 3 Badezimmer. W X Y Z

Lineare Funktion Diagramm

Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar. Lesen Sie vom Diagramm ab: Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 25 Zigaretten am Tag raucht. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 14 Zigaretten am Tag raucht. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 68 Jahre ist. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 65 Jahre ist. Wie viel die Lebenserwartung für nicht-rauchende Personen ist.

Lineare Funktion Alltagsbeispiel

Nehmen wir an, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen täglichem Obstkonsum und ökologischen Fußabdruck besteht: je größer der Konsum ist, desto kleiner der Fußabdruck. Wenn kein Obst gegessen wird, ist der Fußabdruck 4 t $CO_{2}$ pro Monat, bei 300 g täglichen Konsum 2,8 t $CO_{2}$ pro Monat. Fertigen Sie eine Skizze dieses Zusammenhangs in einem Koordinatensystem an. Wie lautet die entsprechende lineare Funktion? Wie viel ist der Fußabdruck nach diesem Modell bei einem Konsum von 880 g? Bei welchem Konsum verschwindet der Fußabdruck nach diesem Modell?

Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln

Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung? Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?

Umsatzsteuer (USt.)

Der Bruttoverkaufspreis einer Ware ist 93€. Berechnen Sie den Nettoverkaufspreis, wenn die USt. 24% ist.

Rabatt

Der Verkaufspreis einer Ware nach einem Rabatt ist 836,6 €. Der Bruttoverkaufspreis war 890 €. Wie viel Prozent ist der Rabatt?

USt. und Rabatt Gegebener Endwert

Der Verkaufspreis einer Ware nach 20% Rabatt ist 88 €. Berechnen Sie den Netto- und Bruttoverkaufspreis , wenn die USt. 25% ist. Wie viel € ist der Rabatt bzw. die USt.?

KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr

Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2002?

Zinsen Umkehraufgaben

Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2000?

Zinsrechnung

Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2002? Wie viel war das Guthaben im Jahr 2000? Wie viel war das Guthaben im Jahr 2107?

Wachstum

In Nigeria, ein Land in dem großen Armut, Hunger und Krieg herrschen, war die Bevölkerung im Jahr 2018 circa 200 Millionen Menschen. Das jährliche Wachstum lag trotzdem bei circa 2,44%. Wie groß wird die Bevölkerung im Jahr 2040 bzw. 2400 sein, wenn das Wachstum gleich bleibt (genauer gesagt: bleiben könnte)?

Zerfall

Das Caesium-Isotop 137Cs (radioaktiver Abfall) wird jährlich um 2,267% weniger. Wie viele Atome des Isotops bleiben nach 23 Monaten, wenn wir am Anfang 50000 Atome haben?