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MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Reifeniveau 1

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THEORIE
Niveaus:

Komplexe Beispiele mit Potenzzahlen

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  1. Vereinfachen Sie!
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Binomialverteilung

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    1. Die Ansteckungswahrscheinlichkeit eines grippalen Infekts nach einem Kuss am Backen ist 13,5%.

    2. Eine ansteckende Person hat an einem Tag 14 Personen so geküsst. Wie viel ist der Erwartungswert und die Standardabweichung und wie viel die Wahrscheinlichkeit, dass 12 Personen angesteckt wurden? Was ist das wahrscheinlichste Ergebnis?
    3. Eine ansteckende Person hat an einem Tag 9 Personen so geküsst. Wie viel ist der Erwartungswert und die Standardabweichung und wie viel die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Personen angesteckt wurden? Was ist das wahrscheinlichste Ergebnis?
    4. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 13 geküssten Personen höchstens 4 angesteckt wurden?
    5. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 8 geküssten Personen die Hälfte oder mehr angesteckt wurden?
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    1. 2 Personen (ca. 29,1%)


    2. 1 Person (ca. 38,1%)
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Umkehrfunktionen mit Umformen finden

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    1. Finden Sie die Umkehrfunktion:

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Definition von Sinus Kosinus und Tangens

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  1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten

    Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!



    Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
    e=5 cm und m=1 dm sind?

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Pythagoras Satz in Trigonometrie Abstrakt

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  1. Beweisen Sie mit Hilfe der Definitionen der trigonometrischen

    Funktionen in einem allgemeinen Dreieck!

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Pythagoras Satz in Trigonometrie Konkret

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  1. Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 119 vm,

    die größere 1,2 m. Wie viel genau ist der Tangens, der Sinus und der
    Kosinus des kleinsten Winkels? Wie groß ist dieser Winkel? Wie
    viel ist der Kosinus des anderen nicht rechten Winkels und wie
    groß der andere Winkel?

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Trigonometrische Umkehrfunktionen

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    1. Der Sinus eines Winkels ist .
    2. Wie viel ist der Kosinus?
    3. Wie groß ist der Winkel?
    4. Wie groß ist die Hypotenuse eines rechtwinkeligen
      Dreiecks, wenn die Gegenkathete des Winkels
      mit Sinus 11 cm ist?
    5. Schreiben Sie eine Formel für den Winkel in Bezug auf die Seiten m und e auf! Wie groß ist der Winkel im Bild, wenn m=37 cm und e=300 mm sind?
    6. Die Steigung eines Winkels ist 20%. Wie groß ist der Winkel?
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Die Ableitung als Steigung einer Funktion

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    1. Berechnen Sie die Ableitungsfunktion der folgenden Funktionen. Wie viel ist die Ableitung der jeweiligen Funktion an der Stelle 2?

    2. Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen.
      Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion
      und ihrer Ableitung an der Stelle −2.

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Ableitung von Potenzfunktionen

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      1. Berechnen Sie die Ableitungsfunktion der folgenden Funktionen. Wie viel ist die Ableitung der jeweiligen Funktion an der Stelle 2?
      1. Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen.

      1. Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen.

    Antwort Antwort

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